在发生肢体冲突之后，能否达成和解而免于刑事责任，关键在于所导致的损害结果是否达到了犯罪的界限。
若冲突导致的伤害轻微，尚未触及到犯罪的红线，那么在双方达成和解协议之后，通常情况下不会被认定为犯罪行为。
然而，倘若冲突导致了轻伤乃至更严重的身体伤害，即便双方已经达成和解，仍有可能被判定为犯罪，但是在量刑过程中，和解这一因素将作为减轻刑罚的考量因素予以考虑。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。