在判定某一特定的斗殴行为是否构成犯罪前科时，需要深入分析其具体情节和后果。
假如该斗殴事件已经引发了受害人轻伤或更严重的身体伤害，或者还存在着其他符合刑法规定的犯罪构成要素，并且经过法院的公正审判被认定为有罪的话，那么这种情况下，当事人将会被记录在案，形成犯罪前科。
然而，如果仅仅是普通的斗殴行为，并没有达到犯罪的程度，仅仅是受到了行政处罚，那么这并不属于犯罪前科的范畴。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。