对于斗殴事件之后的真诚认罪与深深忏悔，主要是指参与斗殴的一方，在事发之后能够深入地反思自己的不当行为，同时以最为诚实和坦率的姿态，向所有受到影响的各方表示深切的歉意。
这种认罪和忏悔的过程需要涉及对于自身斗殴行为的深度剖析、对所导致的不良后果的明确承认，以及承诺改变和纠正这些错误行为的坚定决心等等。
这样的认罪和忏悔，不仅有助于在法律程序之中寻找到减轻处罚的机会，而且还能有效地修复因为斗殴事件而遭受破坏的社会关系。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。