对于正在服刑期间、并且符合特定条件的监外执行人员而言，他们有权乘坐高速铁路交通工具。
然而，在实践中，这一权利仍需经由执行机构进行报告和审查批准。
具体来看，监外执行人员必须向执行机构提交申请，以说明自己计划旅行的目的与必要性，并展示其无疑会对社会产生积极影响。
同时，他们还应确保自身的行为符合监管规定，否则将无法得到批准。
然而，若监外执行的原因是由于患有严重疾病等需要严格限制行动的状况，那么旅行申请很有可能无法通过审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。