关于“非法持有国家重要秘密物品罪”这一罪名，其主要的犯罪构成要素包括：
首先，从主体要件上来看，本罪适用于任何满足刑事责任年龄并且具有刑事责任能力的自然人；
其次，在主观方面，以故意为主观心理态度，即是指行为人明知所持有的物品为国家重要秘密，却仍然进行非法持有；
再次，从客观方面来看，行为人必须实施了非法持有属于国家机密的文件、资料或物品，且拒绝说明其来源和用途等行为；
最后，该罪名侵犯的客体应当是国家的保密制度。

《中华人民共和国刑法》第二百八十二条
【非法获取国家秘密罪；非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪】以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。