盗取六万元现金已经构成金额巨大之范畴，根据中国刑法的相关规定，此类案件通常会处以三年至十年不等的有期徒刑，且同时还需缴纳罚金作为惩罚措施。
然而，如果被告人能够积极赔偿受害者，且真诚地承认自己所犯的错误，那么法院在进行裁决与量刑时将会予以酌情考虑，有可能给予其较轻的处罚。
这种积极赔偿受害者的行为和确认罪行责任的认真态度，充分展示出被告人内心悔罪的情绪，有理由相信这将有助于适当降低由其所应受的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。