当刑事犯罪的监外执行期限届满之际，一般情况下，执行机关将向原决定机关提交关于收监执行的建议书，同时附加相关的证明文件资料。
然后，原决定机关将会对这些材料进行全面深入的审查核实，一旦认定罪犯满足了收监条件的要求，便会做出收监的决策，从而实现案件的结案。
值得注意的是，倘若在监外执行期间内，罪犯未曾违反任何相关法规，且行为表现优良，那么在案件的结案过程中，将会相对较为顺利地完成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十八条
【监外执行的终止】对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
（一）发现不符合暂予监外执行条件的；
（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。
罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。