由于被告人实施了故意谋杀行为，造成一人死亡的恶劣后果，如果案发后，受害者家属能够出具谅解书以表达他们对被告方的理解与宽容态度，那么根据相关法律法规，法院在进行裁决时会适当考量这一因素，从而酌情予以减轻对被告人的刑事处罚力度；
另外，若被告人在案件处理过程中有积极履行赔偿义务，向受害者家属足额支付了相关的经济补偿，那么为了平衡多方面的因素，法院也将会结合案件自身的性质、赔偿金额的高低以及受害者家属对赔偿方案的接受度等关键要素，来最终决定应给予被告人的从宽处罚程度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百八十九条
双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。