随机对他人实施肢体打击且涉及四名参与者的行为有可能被判定为寻衅滋事犯罪，然而，评估这一可能性需要对此类事件详尽分析。
若此类打人行径源于挑衅滋事或逞强好斗的意图，为逞其私欲而随意攻击他人，这类行为若在社会秩序中引发恶劣影响，即有可能被认定为寻衅滋事罪行。
举例来说，这种行为可能导致受害者遭受轻微伤害，亦或者造成公共场所秩序的严重混乱。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。