关于涉及盗窃金额尚未达到人民币2000元的案件的解决方案，这无疑取决于实际案情。
若当事人存在如屡次实施偷盗行为，盗窃财物时未经主人允许进入他人住所，携带武器进行盗窃等严重不当行为，无论涉案金额大小如何，均已符合认定为刑事犯罪的条件，此类情况将必须依照严格的法律程序追究其刑事责任。
反之，如果并不符合以上列举的任何一种情况，那么通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》来进行处理。
在这种情况下，对于盗取公共或私人财产的行为人，将被处以五天至十天的拘留，同时可能面临最高五百元的罚款；
若情节较为严重，则可能被处以十天至十五天的拘留，以及最高一千元的罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。