侵犯警察职务罪的判刑结果最低的情况通常是由多种复杂的因素共同作用而成，这些因素包括犯罪情节的轻微程度、犯罪嫌疑人或被告人的认罪态度以及是否存在自首、立功等法定量刑情节。
当犯罪情节极其轻微，对社会危害程度较小，并且在综合考量犯罪嫌疑人或被告人的主观恶性、行为方式、所造成的实际损害后果等多方面因素以后，犯罪嫌疑人或被告人才有可能被判定为不构成犯罪或者获得免于刑事处罚的宽大处理。
举例来说，假设某位犯罪嫌疑人在警察执行公务期间，由于情绪过于激动而轻轻地推搡了警察一把，但是并没有给警察带来任何实质性的身体伤害，而且在案发后立刻认识到自己的错误，积极主动地向警察道歉并争取得到他们的谅解，同时还展现出了良好的认罪悔过态度，那么他就有可能得到从轻发落的判决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。