在特定情况下，涉及到犯重罪如非法营运罪，政府相关部门或有权限的执法机构可以依法查询被告人及其家属的账户，然而，这种行为是否实施以及何时实施将受到具体案由及审调需求等多种因素的影响和限制。
若有充足证明涉嫌将犯罪收益转存至家属账户，或者亲属账户与非法经营活动之间具有紧密关联性的情况下，为了确定案件的实际情况并追回相关涉案财物，审调机关才有可能决定对其亲属的银行账户进行检查。
然而，若无足够的证据支持以上假设的成立，审调机关通常不会轻率地对被告人的家属账户进行调查，以确保公民的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
【侦查的一般要求】公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。