该问题涉及到的法律议题较为复杂，不能简单地以“夫妻救狗是否构成盗窃罪”进行概括性讨论。
在分析这个问题时，必须考虑到多种因素的综合影响。
例如，这只狗是否由合法所有人所拥有？夫妻救援行动中的行为方式有无采取违规或不法的手法，如秘密窃取？以及，这只狗的实际市值是否达到刑事案件中所规定的盗窃罪立案门槛？一旦这些条件都满足，便可能会触发盗窃罪的指控或定罪。
反之，若是夫妻在救援过程中，主观上确信这只狗属于走失或被遗弃的状态，并在后续行动中积极寻求狗的合法主人，或者与相关部门紧密合作进行妥善处置，那么他们很可能不会被视为犯下盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。