当集资诈骗犯罪嫌疑人对一审判决持有不同意见时，他们有权上诉，这是他们的法定权益之一。
在刑事诉讼的过程中，嫌疑犯有资格就一审的判决表达他们的异议，并且向上级法院提交申请要求重新进行审理。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条规定：
即被告人、自诉人以及他们的法定代理人，有权利对于地方各级人民法院作出的第一次审判的判决和裁定表示不满，并通过书面或口头上诉的方式向更高一级别的人民法院提起上诉。
同时，经被告人本人的同意，其辩护人及近亲属亦有权对此类判决提出上诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
【上诉的提起】被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。