依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之相关规定，若外卖配送员实施敲诈勒索行为，一旦构成刑事犯罪，其应得的惩罚将依具体涉及的勒索金额以及情节轻重而定。
若所涉金额较少，且无多次敲诈勒索之情形，则不至于满足“数额较大”或“多次敲诈勒索”这两个条件，从而无法适用于该条款的判定。
但是，倘若外卖配送员所实施的敲诈勒索行为已达到“数额较大”的法律门槛（在大多数情况下，此标准会因地区司法实践与经济发展状况的差异而有所不同），那么他有可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。
若外卖配送员所涉金额更为庞大，甚至触及到“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准，亦或是存在其他严重情节，例如多次敲诈勒索等，那么他将面临更为严厉的刑罚，包括但不限于三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金，或者是十年以上有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚。
最终的判决结果，还需综合考虑整个案件的全部事实情况以及相关证据，由法院依照法定程序进行裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。