若是警方对某位市民提出指控，声称该市民涉嫌构成寻衅滋事罪，依据我国现行的《中华人民共和国刑法》中第二百九十三条之规定，对于该名嫌疑人的行为需进行细致入微的法律分析。若经判断，该人所从事的行为恰恰与寻衅滋事罪的犯罪构成要件相符，例如肆意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强行索取或占有他人财物，或者在公共场合无理取闹，扰乱公共秩序，导致公共场所秩序严重混乱，同时也对社会秩序造成严重破坏，那么他将面临着五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。倘若该人还曾多次纠集他人共同实施上述违法行为，对社会秩序造成极其恶劣的影响，那么他将可能被处以五年以上十年以下有期徒刑，且可附加罚金刑罚。在处理这类案件时，法院会依据案件的实际情况、相关证据以及被告人和辩护律师的陈述和辩论等多方面因素，依法做出公正合理的判决。若被告能够真诚地承认自己的罪行，并表示愿意悔改，那么他可能会得到从轻或者减轻处罚的机会。反之，若被告拒绝认罪，那么就必须经过法庭审理程序，以确定他是否真的有罪，以及其罪行的严重程度。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。