依据《中华人民共和国刑法》之第二百六十四条的详细规定，窃取他人财物的罪行所受到的惩罚与其涉及的金额、情节及其它因素有着紧密联系。
而针对未成年人犯下盗窃罪的特殊情况，法律并没有明确地将儿童与成年罪犯区分开来，因此在处理此类问题时，应根据涉案儿童的实际状况以及犯罪情节来确定他们所需要负担的刑事责任。
倘若涉案的儿童未满十四岁，按照《中华人民共和国刑法》的第十七条规定，未满十四岁者无需承担任何形式的刑事责任。
然而，若儿童已经达到或超过十四岁却仍未到十八岁，则需依照《中华人民共和国刑法》的第十七条规定，对其进行从轻或减轻处罚。
若儿童的盗窃行为触犯了多次盗窃、入室盗窃、携带武器盗窃、扒窃等特定情形中的一项，或是他所窃取的物品价值已经达到了一定程度（如较大金额、巨大金额、极度巨大金额），那么根据第二百六十四条的相关规定，他可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还可能被判处罚款或单独罚款。
若其盗窃数额特别巨大，或者存在其他特别严重的情节，那么他可能会被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并且还会被判处罚款或没收财产。
最终的判决结果将取决于案件的具体事实和情节，这是由法院依法做出的决定。
如果儿童的盗窃行为情节较为轻微，那么他可能会被判处相对较轻的刑罚，甚至可能不会被判定为犯罪。
但是，如果情节严重的话，他可能会面临更严厉的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。