依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，本罪的构成要件需涉及到犯罪嫌疑人实施盗窃行为所盗取的公私财物达到“数额较大”或存在其他严重情节。
荔枝作为一类常见的水果，其本身并未被归入高价值财产范围内，因此，单次仅盗取三颗荔枝的行为，通常难以被认定为“数额较大”。
然而，若行为人屡次实施盗窃荔枝的行为，或者存在其他严重情节，例如采用暴力、胁迫等手段进行盗窃，或者存在入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情况，那么便有可能构成盗窃罪。
在无其他严重情节的前提下，仅仅是盗取三颗荔枝的行为，可能并不足以构成盗窃罪。
然而，这仍需根据具体案件的实际情况进行深入分析，其中包括行为人的作案动机、作案手法以及荔枝的实际价值等多方面因素。
若经评估，荔枝的价值已达到了“数额较大”的标准，那么该行为便有可能构成盗窃罪。
因此，是否构成盗窃罪还需综合考虑各种具体情况后才能做出准确判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。