依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，意图非法获取他人财物，且数额达到较大或反复实施此类行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘留抑或监禁等的惩罚，同时受到罚金或其他附加刑的惩处。
对于五次敲诈勒索共计20万元的情况，无疑已构成了数额较大且多次进行敲诈勒索活动的违法犯罪情节。
因而，相关犯罪嫌疑人可能将面临的法律制裁是三年以下有期徒刑、拘留抑或监禁，以及相应的罚金或其他附加刑。
然而，具体的刑期长短还需结合案件的实际情况及法官的审判裁量予以最终确定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。