若犯罪者在实施犯罪之后，能够积极自我救赎，主动向司法机关或相关单位揭示真相，并尽其最大努力详细陈述自己的罪行，那么这便是我们所说的自首行为。
值得注意的是，对于已经遭受司法机关抓捕或者正处于服刑期的犯罪嫌疑人、被告人以及罪犯来说，如果他们能够在司法机关尚未了解详情之前，主动且诚实地告诉警方自己的其他罪行，同样可以理解为自首。
第一点，关于自动投案，可以简单理解为当犯罪事实与犯罪嫌疑人尚未遭到司法机关察觉，或者虽然已经察觉到，但是犯罪嫌疑人没有受到过任何形式的审问或强制措施时，能够主动将情况如实汇报给公安机关、检察机关或者人民法院。
换言之，即使犯罪嫌疑人事先曾咨询过其所在工作单位、城乡基层组织或其他负责人，或者因为生病受伤等原因无法亲自前往投案，甚至通过信件电报方式进行揭示事实，只要这些情况符合我们定义的自动投案要求，都应该被视为自动投案。
此外，根据法律规定，如果犯罪分子在被通缉、追捕过程中能意识到自己的错误，主动投案也是可以被认可的自动投案行为。
假如罪犯在刑事案件发生后选择逃避，然后在通缉、追捕过程中认识到了问题的严重性，主动投案揭露真相，这些行为也被当做自动投案处理。
同时，若经过调查核实，确实发现犯罪嫌疑人已经做好了投案准备，或者就在投案的路上却不幸被警方逮捕，也应视为自动投案。
然而请大家注意，假如犯罪嫌疑人在自动投案之后再次选择逃跑，将不再被认为是自首行为。
再说说如实供述自己的罪行，即犯罪嫌疑人自动投案之后，必须完全真实地叙述所有的犯罪事实。
假如一个犯罪嫌疑人一次犯下数起罪行，只有在他能够坦白并且认真供述其中部分犯罪事实的情况下，才会承认这种自首行为。
此类犯罪嫌疑人只能就自己坦白的那部分罪行来认定为自首。
对于共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除了要坦白自身的罪行，还需要坦诚相告自己已知的同伙。
而作为他们中的领导者和策划者，更应该披露所知道的其他同谋的共同犯罪事实，这样才能算得上自首。
另外，需要强调的是，只要犯罪嫌疑人在一审判决之前能够再次坦白自己的罪行，仍应视为自首。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。