依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十一条法规之明文规定，涉及到刑事公诉案中的被告人是否存在罪行这一关键问题时，其相应的举证义务依法应由人民检察院来承担和履行。具体到偷盗罪这一类案件，若被告人被指控涉嫌违法行为，那么通过相关证据以证实被告者确实蓄谋实施了偷盗这一罪行的重任便应当由国家司法机关的代表——人民检察院来担当。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。