此种情况下，若犯人展现出以下重大艰苦卓绝的立功行为，可被视为具备减刑建议资格：
(1)阻挡了他人试图实施严重罪行的活动；
(2)揭发并证实了监狱内以及外部存在的重大犯罪活动；
(3)具有创新性发明或进行了重大科技改革的成果；
(4)在常规生产和日常生活领域，舍己为公，奋不顾身地救助他人；
(5)面对自然灾害或重大安全事故时，有过突出且关键性的表现；
(6)对国家与社会作出了重大贡献。

《刑法》第六十八条
犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。