若私人之间存在五千元的借款且债务人拒绝偿还，那么债权人拥有权利通过向人民法院依法提起诉讼或者申请支付令来维护自身合法权益。
首要步骤是，债权人必须向相关管辖地的人民法院呈上具有法律效力的起诉状，倘若确实难以自行书写完整起诉状，也可选择口头形式进行起诉，由法院工作人员将其内容详细记录在案。
其次，若债权人与债务人之间并无其他债务纠纷，同时支付令能够顺利送达到债务人手中，那么债权人便有权向有管辖权的基层人民法院提出支付令申请，请求债务人立即归还借款本金以及可能产生的利息（若双方事先已有明确约定）。
在实际操作过程中，债权人需要充分准备相关证据材料，例如借据、转账凭证、见证人证言等等，以便于证明借款事实及债务人未能按时还款的具体情况。
随后，按照法院的规定要求，提交相应的申请或起诉状，并积极参与后续的诉讼程序。
若经法院裁决判定债务人需承担还款责任，但债务人仍然拒不履行，此时债权人有权申请法院采取强制执行措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。