根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中第八十二条的明确规定，涉嫌构成刑事拘留的情况主要包括以下几种：（1）正在策划实施犯罪活动或在犯罪行为发生后立即被察觉到的；（2）被受害者或现场目击证人指认其为罪犯的；（3）在该嫌犯身边或住所中发现有可作为定罪依据的犯罪证据的；（4）在犯罪行为发生后试图自杀、逃离现场或在逃亡中的；（5）存在销毁、篡改证据或串通口供可能性的；（6）未透露真实姓名、住址及身份信息的；以及（7）具有流窜作案、多次作案、团伙作案等重大犯罪嫌疑的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。