在涉及到涉嫌参与赌博犯罪行为的案件处理过程中，依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》，涉案的犯罪嫌疑人或者被告人均享有提请委托律师作为其辩护代理人的权利。在具体的案件处理流程中，律师能够为当事人提供贯穿侦查、审查起诉乃至最后审理裁判各个环节的专业法律支持与协助，其中包括了向办案机构申请会面并进行商讨。假如在此过程中，出现了任何拒绝赋予律师相应会面权益的情况，那么这种行为很有可能已经触犯了相关法律法规。此时，律师有权向负责办理此案的相关机构提出异议，如有必要，还可以向上一级司法行政部门提出申诉或者向法院申请作出裁决。因此，确保律师的会见权得到充分尊重和保障，无疑是维护犯罪嫌疑人合法权益的关键环节之一。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。