依据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二款规定，对于帮助信息网络犯罪活动罪一项，法律政策并不仅仅针对单一银行账户进行惩治，它更是涵盖了对那些为犯罪活动提供技术支持或协助的全方位行为的打击。若有任何单位或个人在明知他人正在利用信息网络从事犯罪活动的情况下，仍然为其提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等方面的技术支持，甚至是提供广告推广、支付结算等方面的协助服务，并且情节严重的话，那么这些单位或个人便有可能触犯帮助信息网络犯罪活动罪。因此，如果一位人士名下的所有银行账户均被用于为信息网络犯罪活动提供支付结算方面的协助，那么这位人士很可能已经构成了帮助信息网络犯罪活动罪。然而，是否构成犯罪仍需根据具体情节，包括帮助行为的性质、程度以及所产生的后果等多重因素进行综合考量。若情节严重者，将面临刑事追责，并可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役，同时还可能被处以罚金。总而言之，帮助信息网络犯罪活动罪的惩治范围并非仅限于单一银行账户，而是取决于提供帮助的全面性及其严重程度。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。