涉及私藏弹药罪的刑事案件立案标准如下所示:
首先，如果行为人未经允许而非法占有并隐藏了军用枪支，那么仅需要一支就足以构成犯罪;
其次，若是行为人非法持有和隐藏了以火药为动力发射枪弹的非军用枪支，哪怕只有一支，同样也可以视为犯罪行为;
此外，如果行为人非法拥有和私自保管的其他非军用枪支达到两支及以上，也是涉嫌违法的;
再次，当行为人非法持有的军用子弹数量超过二十发，气枪铅弹达到一千发或其他非军用子弹超过二百发时，便构成了犯罪行为;
最后，当行为人非法持有的手榴弹数量达到一枚及以上，亦会构成犯罪行径。
综上所述，如果非法持有的私藏弹药给他人以及公共财产带来了实质性的伤害和损失，该罪名即会成立。

《刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。