依据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条明确规定，寻衅滋事罪的惩治范畴涵盖了五年以下有期徒刑、拘役或者管制这三个惩罚级别。如果行为人纠集多方势力，多次采取寻衅滋事的手段，并对社会秩序产生严重破坏的话，其将面临五年以上十年以下有期徒刑的严厉惩罚，并且还需缴纳罚金以示惩戒。关于此种情况是否能够申请缓刑，须根据特定案件的具体情况进行深入评估与判断。
根据我国《中华人民共和国刑法》第七十二条的相关规定，缓刑的适用条件主要包括犯罪情节相对轻微、有真诚悔过之意、不再具有再次犯罪的风险、宣告缓刑对于其所居住社区不会带来重大负面影响等方面。若被告人的行为满足上述缓刑适用条件，且经由法院的全面审查后认定，适用缓刑不会对社会产生进一步的危害，那么法院便有权决定适用缓刑。
然而，寻衅滋事罪往往涉及到扰乱社会秩序及公共安全的问题，因此在决定是否适用缓刑时，必须综合考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性程度以及是否符合缓刑的其他各项条件。倘若被告人屡次实施寻衅滋事行为，且行为情节严重，则很可能并不符合缓刑的适用条件。总而言之，是否适用缓刑应根据具体案件情况以及被告人的行为表现进行综合考量，不能简单地一概而论。如需更为详尽的分析解读，建议寻求专业律师或法律专家的意见与建议。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。”