根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，在执业过程中，律师可能会遭遇以下几种情况，导致其会见权受到相应程度的限制：首先是涉及到国家机密或军事安全的重大案件；其次是针对未成年人的犯罪案件；最后则是处于某些特殊敏感时期内的特定类别的案件。然而，尽管在这种法定情況之下，律师的会见权益可能略有缩减，但他们仍然需要确保为客户提供公正合法的辩护服务，从而充分维护当事人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。