根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明文规定，帮助信息网络犯罪活动罪，也被称为“帮信罪”。此种犯罪一般情况下，情节轻微者可能面临三年以下有期徒刑或拘役，同时并处或单处罚金。
然而，司法实践中，具体的刑期将取决于多方面的因素，如犯罪情节的严重性和危害程度等等，最终由法院作出裁决。因此，从理论层面来看，确实存在着仅判处一个月刑期的可能性，但这必须要在犯罪行为极其轻微并且符合缓刑条件等特定情形下方可实现。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。