依据我国刑事法律法规之规定，对于被判定为有期徒刑的罪犯，若在服刑期满前，经过一段时间的改造，自我认识并承认错误，且具备不再对社会构成威胁的条件时，可向司法机构提出假释申请。而开设赌场罪恰好属于有期徒刑范畴内的犯罪行为，因此，被判处四年有期徒刑的罪犯，理论上是有资格申请假释的。
然而，能否成功获得假释，还需根据案件的实际情况、罪犯在服刑期间的表现以及法院的最终裁决来决定。

《中华人民共和国刑法》第八十一条第一款
被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。