倘若存在通奸行为，且这种行为涉及到有配偶者再次与人建立婚姻关系或者明知对方已有配偶却仍与其缔结婚姻关系的话，则可能构成重婚罪。在这种情况下，行为人将面临至少两年的有期徒刑或拘留惩罚。
另外，若有人明知对方为现役军人的配偶并与其长期同居，由此便意味着他们已构成了破坏军婚罪。在此种情况下，施害方将面临至少三年的有期徒刑或拘留惩罚。
然而，对于其他类型的通奸行为，当事人并不需要承担相应的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第十四条
【故意犯罪】明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。