对于那些其随意殴打他人行为情节严重的人，可能会被判定为触犯寻衅滋事罪，被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
寻衅滋事罪，通常是指个人肆无忌惮地挑起争端，不加选择地殴打、骚扰他人，或者随意侵犯公私财产权益，破坏公共场所的秩序，对社会安定造成了严重影响的违反法律规定的犯罪行为。

《刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。