依照中华人民共和国现行法典，若犯罪者触犯非法拘禁罪名，且未涉及对受害人实施殴打或虐待行为，则应处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等处罚措施。
在此情况下，法定最高刑期为三年有期徒刑，而在不满五年有期徒刑的情况下，本罪的追诉时效设定为五年。
因此，当犯罪行为发生五年后，便已超出法定的追诉时效期限，无法进行进一步的追究和惩罚。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
《刑法》第二百三十八条
非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡的，处十年以上有期徒刑。
使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。
国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。