在这种情况下，若涉嫌敲诈勒索之举并未触犯刑法，那么将依据治安管理处罚法进行惩办，处罚方式通常包括拘留和罚金等。
至于拘留究竟持续多长时间方能被判定有罪的疑问，则需等待公安机关的案件侦查工作告一段落之后才能明朗。
然而根据我国现行法律的规定，拘留时长原则上不应超越37天这一最高限额。
倘若敲诈勒索行为已构成犯罪，那么相关责任人便须承担相应的刑事责任。
具体而言，此类罪犯可能会面临拘役、管制或最严重者为三年有期徒刑的惩罚。

《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；
情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。