倘若犯罪嫌疑人不幸离世，其刑事法律责任将不再被追究，然而，民事责任却依然保留追责权力，需要由该名罪犯的合法继承人在其继承遗产的范围之内承担此项义务。若已对犯罪嫌疑人提起了相关的刑事附带民事诉讼程序，而在案件进程中，犯罪嫌疑人宣布结束生命，那么，针对该名犯罪嫌疑人的附带民事诉讼部分仍可继续进行，只需将被告方变更为其合法继承人便可；反之，若在犯罪嫌疑人离世之前尚未提起任何形式的附带民事诉讼，那么，就需要重新启动民事诉讼程序来解决问题。在涉及到民事赔偿的环节上，应以犯罪嫌疑人所遗留下来的遗产作为赔偿的主要来源。我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条对此有明确的规定，即“当犯罪嫌疑人或被告人死亡时，其刑事责任将不再被追究，已经被追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。”

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论。