根据法律规定，轻微伤害二级案件在某些特定条件下，例如加害人为表诚意主动赔偿并获得受害者的谅解后，检察机关可以做出不起诉决定。
然而，倘若该伤害程度已经触及到刑法的评价范畴，那么通常而言，检察机关应该提起诉讼。
需要指出的是，作为案件的受害者，并非对该类案件进行起诉的唯一主体。
若是涉及的刑事案件属于公诉案件，即由国家司法机关代表国家进行追诉，即使受害者不愿意起诉，检察机关仍需依法对案件进行审理并提起公诉。

《刑事诉讼法》第二百七十七条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。