根据相关法律规定，倘若犯罪嫌疑人主动选择向司法机关坦白交代自身所犯下的罪行，这可视作自首行为，审判机关在审理此案件时可对其给予宽大处理或适当减轻其应受之刑法惩罚。
然而，究竟是否应当减轻被告人的刑事责任，需由法官依据案情予以全面斟酌和裁判，而不能简单地认为只要被告人主动投案就一定能获得减轻惩处。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。