若保险公司对某些理赔请求不予回应或者给出的答复存在异议时，客户可采取法律行动，通过起诉保险公司来维护自身权益。
以下为起诉保险公司步骤详解：
首先，原告需向人民法院递交详细完备的起诉书及其相关证明材料；
其次，法院在收到原告所提交之文件以及相关证据后，会展开细致的审查工作；
再者，经过审查确认符合受理条件之后，人民法院会做出正式的受理决定并予以立案；
然后，自法院决定立案之日起五个工作日内，应将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时还需告知被告针对该起诉书副本，需要在十五天之内作出书面答辩；
紧接着，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之日起十五日内，必须作出书面形式的答辩；
最后，进入到开庭审理阶段，法院会根据实际情况选择调解或者判决作为最终处理方式。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。