在遗失手机并成功进行定位后，您确实有权向警方报案。
针对手机遗失这一状况，您应当尽早采取措施向公安机关报案，这无疑是最为妥善的解决途径。
然而，需要明确告知您的是，手机寻回的可能性以及寻回所需的具体时间都难以作出准确的预估和保证。
目前市面上的防盗手机大致具备两种防盗功能：
其一为手机失窃后，能够自动将可能的犯罪嫌疑人或者第三方所插入的新SIM卡卡号返回给机主本人；另一项功能则在此基础之上，进一步实现了对手机电话通讯录以及短信信息等重要数据的实时回传，同时还能赋予机主额外的遥控权限。

《中华人民共和国刑法》第二百七十条
将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。