轻微伤害通常情况下并不足以触发刑事犯罪，然而，在某些情形下，这种行为也可能被视为敲诈勒索，从而触犯我国刑法。
值得注意的是，对于此类案件，对方仅能够寻求民事赔偿的补偿。
若对方就方赔偿问题提出过高要求，您完全有权予以拒绝，让他们依法提起民事诉讼程序，等待人民法院的民事裁决结果。
根据中国司法机关的相关审理和判决规范，您需依据裁决结果在合理的范围之内为对方的损失作出赔偿。
此外，如对方的行为达到一定程度的恶劣程度，则可能涉嫌我国刑法中的敲诈勒索罪。
请务必知悉，虽然轻微伤害从原则上讲不足以触发刑事犯罪，但是在某些特定场合，例如涉及到敲诈勒索行为时，可能将引发刑事责任的追究。
根据我国《刑法》（第二百七十四条）的法律条款，敲诈勒索公共或私人财产，且涉案金额较大或存在多次为之的情况下，肇事者将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉处罚，并且会同时承受罚金的处罚。
而在情节特别严重的情况下，则面临三年以上十年以下有期徒刑，并无可避免地要缴纳罚金；若涉案金额极大或者存在其它特别严重的情节，起刑点将直接调升至十年以上有期徒刑，依旧需要承担罚金。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。