父亲犯盗窃罪有影响。父亲犯盗窃罪的，会留下案底，其子女考公务员或当兵的，政审一般无法通过。根据法律规定，案底是指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中指有过刑事犯罪前科的档案记录。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。