构成非法供应血液事故罪的要件是：
客体要件，本罪侵犯的客体是国家对血液、血液制品的管理制度；
客观要件，本罪在客观方面表现为供应血液时，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康的后果；
主体要件，本罪的主体为从事供应血液的单位；
主观要件，本罪在主观为故意。

《刑法》第三百三十四条
经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。