非法运输林木罪的构成是：侵犯的客体是国家对森林资源的管理活动。本罪在客观方面表现为在林区非法运输盗伐、滥伐的林木，情节严重的行为。主体为一般主体，即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人和单位均可成为非法运输林木罪主体。本罪在主观方面表现为故意，且具有牟利的目的。

《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第三款
非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。