不会，帮信罪不会冻结名下所有银行卡，只会对涉案银行卡进行冻结。被冻结的原因可分为司法冻结和非司法冻结。非司法冻结持卡人携带身份证、银行卡前往发卡行任意网点办理解冻业务，即可立即解除冻结。司法冻结一般情况下需要六个月才能解冻。此外，因多次错误输入交易密码、预留身份信息过期等导致借记卡被冻结，持卡人可直接通过发卡行手机银行或网上银行，进行重置密码或更新预留身份信息等操作解除冻结。
构成帮信罪，一般判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。属于初犯的符合一定条件的，可以从轻或者减轻处罚。单位犯帮信罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

《刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。