卖自己的孩子给其他人进行抚养的话,这种情况会以拐卖儿童罪来进行处理,处五年以上十年以下的有期徒刑,而且还会有相应的罚金。
拐卖儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一的。

《中华人民共和国刑法》第二百四十条
拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：
1、拐卖妇女、儿童集团的首要分子;
2、拐卖妇女、儿童三人以上的;
3、奸淫被拐卖的妇女的;
4、诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的;
5、以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的;
6、以出卖为目的，偷盗婴幼儿的;
7、造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的;
8、将妇女、儿童卖往境外的。