非法运输林木罪的构成四要件：
1、本罪侵犯的客体是国家对森林资源的管理活动；
2、本罪表现为非法收购、运输盗伐、滥伐的林木罪在客观方面表现为在林区非法收购盗伐、滥伐的林木，情节严重的行为；
3、本罪的主体为达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人；
4、本罪的主观方面表现为故意。

《刑法》第三百四十五条第三款，非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。