非法持有国家绝密文件罪的犯罪构成是：
1、犯罪主体为一般主体，应当是年满16周岁具有刑事责任能力的自然人；
2、犯罪客体是国家的保守秘密制度；
3、犯罪主观方面是故意；
4、犯罪客观方面表现为非法持有属于国家绝密的文件且拒不说明来源与用途的行为。
对非法持有属于国家秘密的文件、资料和其他物品的，以及非法持有、使用专用间谍器材的，国家安全机关可以依法对其人身、物品、住处和其他有关的地方进行搜查；对其非法持有的属于国家秘密的文件、资料和其他物品，以及非法持有、使用的专用间谍器材予以没收。非法持有属于国家秘密的文件、资料和其他物品，构成泄露国家秘密罪的，依法追究刑事责任。

《刑法》第二百八十二条
以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。