不构成共同犯罪的情形主要包括以下几种：
1、超出共同故意范围之外的犯罪行为，不属于共同犯罪。
2、事前无通谋的事后帮助行为，不属于共同犯罪。
3、两个以上的人在同一或者极为接近的时间、场所，对同一犯罪对象先后实施同种犯罪，而主观上没有犯意联系，不构成共同犯罪。
4、无罪过帮助他人实施故意犯罪的，不构成共同犯罪。
5、二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处。
共同犯罪，是指二人以上共同故意犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二十五条
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。