私藏枪支自首以私藏枪支罪定罪处罚，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。对于自首的可以比照上述刑罚的标准从轻或减轻处罚。
一、自首认定从以下几个方面审查：
1、自动投案的时间、方式和动机。
2、是否主动地向犯罪主管机关投案，并愿意接受主管机关的监管。
3、是否如实供述自己的犯罪事实，如果仅供述他人的犯罪事实则不构成自首。
二、非法持有、私藏枪支、弹药罪构成要件：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度。
2、客观要件，本罪在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的行为。
3、主体要件，本罪的主体为一般主体。
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有、私藏的枪支、弹药，而故意隐藏不交。

《中华人民共和国刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。